HomeRechnungenDynamik des Flügels


Rechnungen zum dynamischen System Flügel/Gondeln

Analytische Rechnungen

Nachdem sich bei Erprobungen mit dem Schwebegestell einige dynamische Probleme ergeben hatten (siehe hier), begann ich mit einer analytischen Berechnung der Eigenfrequenzen und Eigenvektoren des Systems. Folgende einfache Modellierung liegt diesen Rechnungen zu Grunde:

Mit diesem einfachen Modell konnten schon wesentliche Erkenntnisse gewonnen werden bezüglich der Flügelauslegung. Auch die während der Probeläufe getätigten Beobachtungen konnten erklärt werden, in dem die Resonanzfrequenz der regressiven Schwenkeigenform des Rotors berechnet wurde:

Um das Zusammentreffen der Schwenkeigenfrequenz mit der Fllügeleigenfrequenz zu verhindern, wurden Veränderungen am Rotor vorgenommen, um die Schwenkbewegung zu dämpfen und auch den Schwenkfreiheitsgrad einzugrenzen.

 

Numerische Rechnungen

Als nach den Messungen am fertigen Flügel aus Faserverbundwerkstoffen (siehe hier) klar wurde, dass mit der einfachen analytischen Modellierung nicht mehr alle Effekte erfasst werden können, wurde ein einfaches FEM Modell mit MatLab SimMechanics erstellt:

Hier kann nun auch die Art der Aufhängung des Flügels in der Mitte verändert werden. Der Schwenkmechanismus ist durch ein Feder/Dämpfer System modelliert. Da mit SimMechanics nicht direkt Eigenfrequenzen berechnet werden können, musste diese in einer Simulation ermittelt werden. Nachfolgendes Diagramm zeigt einen Drehzahl Sweep von 100 rad/s bis 600 rad/s (etwa 950 U/min bis 5730 U/min):

Die Gondeln wurden dabei komplett starr angebunden, um den Einfluss des Schwenkmechanismus zu eliminieren. Es zeigt sich, dass die erste Resonanzfrequenz des Systems Flügel/Gondeln bei etwa 2 Sekunden angeregt wird und damit bei etwa 300 rad/s (2865 U/min) liegt. Es zeigt sich allerdings auch, dass schon deutlich vor Erreichen der Resonanzfrequenz starke Vibrationen eintreten. Dies deckt sich mit den Erfahrungen aus der Praxis mit der Hochgeschwindigkeitskamera (siehe hier).

Nachfolgendes Video zeigt eine Visualisierung der obigen Simulation:

Mit dem FEM Modell steht nun ein mächtiges Hilfsmittel zur Verfügung für künftige AdapTilt Flügelauslegungen.

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