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Flugmechanische Berechnungen

Vorwärtsflug

Für die Untersuchung der statischen Längsstabilität während der Transition müssen sämtliche Kräfte betrachtet werden, die am Fluggerät angreifen. Bei einem Schwenkrotorkonzept wie AdapTilt muss zusätzlich noch die Veränderung des Schwerpunktes beim Schwenken der Motorgondeln berücksichtigt werden. Mittels einfacher Vorentwurfsmethoden wurden folgende Kräfte bzw. Komponenten berücksichtigt:

  • Flügel
  • Rotorabwind auf den Flügel
    Dazu wird der Propellerabwind auf den Flügel projiziert (es ergibt sich eine Ellipse) und die Geschwindigkeiten (freie Anströmung und induzierte Geschwindigkeit nach der Propellerebene) werden in diesem Bereich vektoriell addiert.
  • Propellernormalkräfte (wurden mit RotoCalc berechnet)
  • Höhenleitwerk
  • Motorgondeln (Abschätzung mittels Messungen aus Paper an schräg angeströmten stumpfen Körpern)

 

 

Schwebeflug

Im Schwebeflug wurde eine Abschätzung durchgeführt, um zu ermitteln welche Steuermomente für eine bestimmte Lagewinkeländerung in einer vorgegebenen Zeit benötigt werden. Diese Vorgabe habe ich dabei auf 45°/s für die Roll- und Nickachse gesetzt. Dies bedeutet, dass in einer Sekunde eine Nick- oder Rollwinkeländerung von 0° auf +- 45° möglich ist. Bei der Berechnung wurden auch die zeitliche Verzögerung bis das volle Steuermoment zur Verfügung steht und die Rolldämpfung berücksichtigt. Die Rolldämpfung kommt dadurch zu Stande, dass während einer Rollbewegung Geschwindigkeiten an den beiden Rotoren induziert werden. Bei einer Rollbewegung nach rechts erhält der rechte Rotor eine zusätzliche Anströmung von unten und der linke Rotor eine zusätzliche Anströmung von oben.
Diese Rechnungen haben gezeigt, dass die vorhandenen Steuermomente mehr als ausreichend sind, um die Vorgabe von 45°/s zu erreichen. Es sollten auch noch wesentlich höhere Drehratenänderungen bzw. Lagewinkeländerungen möglich sein. Erste Tests am Schwebegestell bestätigten dies.

Eine Besonderheit bei AdapTilt stellt die Steuerung mittels zyklischer Blattwinkelverstellung um nur eine Achse (vor/zurück) dar. Bei herkömmlichen Hubschraubern ist eine zyklische Blattwinkelverstellung um beide Achsen möglich (vor/zurück und links/rechts), indem die Taumelscheibe um zwei Achsen geneigt werden kann. Die Phasenverschiebung zwischen Blattanstellwinkel und Reaktion kann hier auch elektronisch eingestellt werden am Sender oder aber ggf. über das Flybarless System. Bei AdapTilt ist dies jedoch nicht möglich. Die Phasenverschiebung sollte daher mechanisch korrekt eingestellt werden. Im Gegensatz zu einem herkömmlichen Hubschrauber wird AdapTilt aber nicht in eine andere Richtung fliegen bei falscher Einstellung, da sich die Rollmomente des linksdrehende Rotors und des rechtsdrehenden Rotors gegenseitig aufheben. Lediglich die resultierende Steuerwirkung um die Nickachse fällt schwächer aus bei falscher Einstellung. Außerdem wurde die Phasenverschiebung mechanisch einstellbar konstruiert (siehe hier).
Dennoch sollte versucht werden die Phasenverschiebung möglichst genau zu berechnen, um das Einstellen zu erleichtern. Diese Berechnung erfolgte mit RotoCalc. Dabei wurde eine zyklische Blattwinkelverstellung vorgegeben und die Richtung des resultierenden Moments vektoriell ermittelt. Bei den Messungen zeigte sich eine sehr gute Übereinstimmung mit der Rechnung.
Nachfolgendes Bild zeigt das Rechenergebnis und gibt Aufschluss über die prinzipiellen Zusammenhänge:

Der Azimuthwinkel Ψ gibt die Position eines Rotorblattes an. Normalerweise wird über dem Heckrohr angefangen zu zählen. Der Winkel β ist der so genannte Schlagwinkel. Der Winkel θ ist der Anstellwinkel des Rotorblattes.
Der als Referenz angegebene "Resonanzrotor" bezeichnet einen in der Mitte komplett gelenkig gelagerten Rotor (wie z.B. die Paddelstange an einem Modellhubschrauber). Hier beträgt die Phasenverschiebung immer 90°, d.h. 90° bevor ein Rotorblatt an der höchsten Stelle ist (βmax), wird der Anstellwinkel maximal (θmax). Bei einem komplett starren Rotor (ein unendlich steifer Propeller mit einer zyklischen Blattwinkelverstellung) verringert sich der Winkel der Phasenverschiebung auf 0°.
Alles was von diesen Extremfällen abweicht liegt irgendwo dazwischen. Eine manntragende B0105 hat beispielsweise eine Phasenverschiebung von etwa 75°-80° (Quelle: Gareth D. Padfield - Helicopter Flight Dynamics) statt der 90° wie bei Teetering Rotoren (Bell Jet Ranger, Robinson R22/R44 etc.) benötigt.
Die Phasenverschiebung hängt von vielen Faktoren ab: Schlaggelenksabstand, δ3 Winkel, Federsteifigkeit in Schlagrichtung, Lockzahl. Neben einer numerischen Berechnung, wie hier geschehen, gibt es auch analytische Formeln, um sie zu bestimmen.

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